Sobre métodos
seudocientíficos de ganar a la ruleta
Existen innumerables métodos para “ganar” a la ruleta. No
hay más que teclear en Google métodos
ganadores de ruleta o cualquier frase similar para comprobarlo. Naturalmente todos sin excepción son falsos,
pues, simplificando un poco la realidad, o bien acaban siendo el método
conocido como martingala (con todos
sus derivados), o bien consisten en buscar el “momento oportuno” de apostar.
También existen métodos más o menos extravagantes, como colocar las fichas sobre
el tapete formando círculos o cualquier figura que se nos ocurra, y que dada la
propia extravagancia del método, no merece la pena ni comentar.
Respecto a la martingala y similares, existen también
innumerables explicaciones de por qué no es un método ganador, aunque en
general, tales refutaciones suelen ser sólo parcialmente exactas, como
explicaré a continuación. El método consiste en apostar una determinada
cantidad (a la que llamaré en lo que sigue una unidad), a una de las conocidas
como apuestas sencillas, es decir, a las que se paga en caso de ser ganadoras
una cantidad igual a la apostada. Si gano, comienzo de nuevo con la misma cantidad,
y si pierdo, voy duplicando la apuesta hasta que la opción a la que juego (par
o impar, rojo o negro, pasa o falta) sea ganadora. Tarde o temprano tendrá que
ocurrir esto, y cuando ocurra, ganaré lo perdido hasta entonces, más una unidad,
como puede comprobarse fácilmente.
Pero ocurre que antes he dicho que mi opción saldrá tarde
o temprano. Y esto no es enteramente cierto, pues tarde tiene siempre un
límite. ¿Cuál? Pues en primer lugar el límite que imponga el casino como
cantidad máxima a jugar, caso que no existiese ese límite sería el dinero que
lleve en mi bolsillo al entrar el casino, o el dinero que yo tenga, que aunque
fuese el hombre más rico del mundo sería mucho (desde luego, demasiado), pero
una cantidad finita, e incluso, si supero ese límite la cantidad total de
dinero acuñado en la Tierra, y ese ya es insuperable. Por lo tanto, el límite
práctico será el menor de ellos, que será en general del orden de unas
quinientas veces el límite mínimo. Y en una mala racha puedo efectivamente
llegar a ese límite, o para ser más exacto a la potencia de dos más cercana por
defecto a él, que será incluso un límite menor que el establecido. En cuyo
caso, no puedo seguir jugando y he perdido lo apostado hasta esa tirada. Normalmente,
las explicaciones de por qué la martingala no es un método ganador se quedan
aquí, pero hay que profundizar un poco más, pues por sí sola esta no es una
razón por la que sea un método perdedor. ¿Qué sucedería, si por ejemplo, de
cada mil jugadas ganáramos 999 y perdiéramos 1? Pues que como al ganar cada vez
ganamos 1, si en la perdedora perdemos una cantidad menor que 999, el balance
neto será positivo, y a pesar de todo el método será ganador. Conviene precisar
ahora, pues además nos va a ser necesario en lo que expondré cuando acabe con
la martingala a lo que se llama probabilidad y lo que es la frecuencia. En
matemáticas, se llama probabilidad de un suceso aleatorio, al cociente entre el
número de casos favorables dividido por el número de casos posibles. Y la
frecuencia podemos definirla como el cociente entre las veces que ha sucedido
un determinado suceso dividido por el número de ensayos. Estos dos conceptos
son absolutamente diferentes, uno es un concepto puramente abstracto como todo
lo matemático y el otro uno real y no pueden mezclarse a nuestra conveniencia,
aunque están relacionados en el sentido que para un gran número de ensayos de
un fenómeno aleatorio, la frecuencia tiende a la probabilidad.
Para aclarar lo anterior, voy a poner un ejemplo, con el que
se entenderá todo más fácilmente. Supongamos una ruleta en la que no exista el
0, es decir con 36 números, 18 rojos y 18 negros. Si jugamos a la martingala
apostando al negro y el límite de la apuesta es de 500 veces la postura mínima,
empezamos jugando con dicha postura mínima, que como antes, la consideraré 1.
La probabilidad de que salga negro es ½, pues existen 18 casos favorables
(cualquiera de los 18 números negros) sobre 36 posibles (la totalidad de los
números).Vamos a ver hasta cuantas veces podríamos aguantar saliendo rojo. Se
podría calcular fácilmente el límite de bolas jugadas y lo jugado hasta ese
momento, pero lo haré bola a bola para que quede más claro. Primera bola:
jugamos 1. 2ª bola: jugamos 2. 3ª bola: jugamos 4. 4ªbola, jugamos 8. 5ª bola:
jugamos 16. 6ª bola: jugamos 32. 7ª bola: jugamos 64. 8ª bola: jugamos 128. 9ª
bola: jugamos 256. Y éste es nuestro tope, si en esta bola sale nuevamente
rojo, habremos perdido todo lo jugado hasta el momento, ya que la siguiente
puesta debería ser 512, que supera el límite (500). La suma todas las
cantidades vemos que asciende a 511, y eso será lo que habremos perdido en esa
serie.
Por lo tanto, ganaremos cuando salga negro
en la primera bola o en la segunda o en la tercera y así hasta o en la novena. La
probabilidad de que suceda eso se podría calcular como la contraria a que no suceda o
directamente. Es más fácil el primer método, pero lo haré por el segundo por lo
mismo de calcular bola a bola, que sea más comprensible para quien no esté muy
ducho en el cálculo de probabilidades. La probabilidad de que sucedan varios
sucesos unidos por la conectiva lógica “o” es la suma de las probabilidades de
cada suceso, es decir, en nuestro caso ½+1/4+1/8+…+1/512=511/512 Éste número
significa que para un número extraordinariamente grande de tiradas, de cada 512 series de tiradas, en 511
saldrá al menos un número negro entre las nueve primeras bolas de cada serie,
lo que significa que ganaremos y en la
restante perderemos. En cada serie ganadora ganamos 1 y en la perdedora 511,
como calculamos antes, es decir, el balance, para un número muy grande de
tiradas es neutro. Naturalmente puede generalizarse para cualquier tope, con el
mismo resultado.
Esto sucedería para una ruleta ideal con
36 números, sin el 0. Al existir ese número, el balance es desfavorable, pues cada vez que salga
perderemos la mitad de nuestra puesta, además de lo apostado hasta el momento por
lo que tendríamos que empezar de nuevo la serie, o si completamos lo que hemos
perdido para continuar la serie, si es ganadora ya no ganaríamos 1 sino que
perderíamos lo completado (lo que se llevó la casa) menos 1 y si perdemos,
perderemos más de las 511 unidades del caso anterior.
En resumen, la martingala no es una
estrategia ganadora, a la larga perderemos lo mismo que si jugáramos una
cantidad constante a una apuesta sencilla. Lo que ocurre es que no es perdedora
por haber un tope como habitualmente se dice, sino por haber ese tope combinado
con la existencia del cero, y no digamos si existe el doble cero, aun más
perdedora.
También sucede, que aunque el juego con
esta estrategia (y con cualquiera) está en nuestra contra, la probabilidad de
ganar es muy grande. Esto puede parecer paradójico, ya que si tengo una
probabilidad muy grande de ganar, ¿cómo voy a perder? La explicación es simple,
digo que el juego está en nuestra contra porque lo que se conoce como esperanza matemática, el producto de la
probabilidad de ganar por la ganancia obtenida es menor que uno, que es el
límite para un juego neutro o equilibrado (si es mayor que uno, nos es
favorable). Esto quiere decir que aunque la probabilidad de ganar es muy
grande, lo que vamos a ganar es muy pequeño y que a la larga, cuando perdamos,
aunque ocurra muy raras veces, vamos a perder una cantidad considerable que
superará a la ganancia. Sin embargo, para un número pequeño de tiradas, casi
con toda seguridad ganaremos, poco, pero ganaremos. Si queremos más y empezamos
a jugar un gran número de veces, es cuando la frecuencia del suceso empieza a
aproximarse a su probabilidad y entonces, la pérdida es segura.
Respecto a las métodos que buscan jugar
en el momento oportuno, todos adolecen del mismo defecto, ya esbozado antes:
confunden y mezclan a su antojo los conceptos de frecuencia y probabilidad, con
razonamientos más o menos del tipo de si han salido siete veces seguidas negro
(frecuencia), a la octava tiene que
salir rojo, pues la probabilidad de
que salgan ocho veces seguidas números negros es muy pequeña (poco menos del 4‰), o sea que jugamos
rojo y casi con toda seguridad, ganamos. Naturalmente que hemos hecho una
comparación imposible entre conceptos diferentes, cada tirada no tiene memoria
de la anterior, y la probabilidad de que salga rojo es 18/37. Razonamiento del
mismo estilo es el que dice que observemos, por ejemplo setenta tiradas y si en
ella no ha salido un número determinado, juguemos a ese número en las treinta
siguiente, pues la probabilidad de
que en 100 tiradas salga al menos una vez un número es el 93,54% y como la frecuencia de las 70 primeras ha sido
0, en las treinta siguientes, con probabilidad cercana a la unidad, nos saldrá
y en el peor de los casos, jugando como máximo 30, cobraremos como mínimo 36, o
sea con una probabilidad del 93,54% al menos ganaremos 6. La realidad es que la
probabilidad de que en 30 tiradas salga al menos una vez cualquier número es
del 56,04%. Éste número podemos analizarlo, sumando la probabilidad de que
salga una vez (36,63%), dos veces (14,75%), tres veces (3,83%), cuatro veces
(0,72%) y así hasta las treinta veces (cero coma seguido de 48 ceros y luego
899). Si multiplicamos la probabilidad de ganar por la ganancia respectiva
obtenemos 29,19 lo que nos indica, por si no lo sabíamos, que el método es
perdedor, y que 29,19/30=36/37, como tenía que ser.
En resumen, todos los métodos seudomatemáticos
de ganar no son más que métodos perdedores que tras un número suficientemente
grande de tiradas nos conducen a la ruina.
Quedan ahora por ver otros métodos,
basados todos ellos en la posibilidad de que una ruleta no sea realmente
aleatoria. .
El primero de los caminos es estudiar el
lanzamiento del crupier y deducir en que numero o al menos en qué sector va a
detenerse la bola. Pero lo que sucede es que la ruleta es un mecanismo
altamente no lineal, lo que significa que pequeñísimos errores en la estimación
de las condiciones iniciales que cometamos, y en la práctica serán mucho
mayores que pequeñísimos, se traducen en enormes desviaciones en el lugar donde
calculamos que se parará la bola. Algo así como el conocido efecto mariposa en
la atmósfera, otro sistema no lineal. Por lo tanto, los sistemas balísticos
tampoco conducen a nada positivo.
Y quedan otros métodos tan
seudocientíficos como los anteriores, tales como el de Los Pelayos. Lo intentan
revestir con una base científica: “No existe una máquina perfecta” lo que
evidentemente es cierto, pero no puede de ninguna manera extrapolarse fuera de
los límites de validez. ¿Sería una ruleta menos perfecta si la probabilidad de
salir un número determinado fuese 0,02703 en vez de 0,027027? No nos olvidemos
que estamos hablando de aparatos que no se compran precisamente en el chino de
la esquina, en las pocas que he visto con precio, oscila éste entre los 6.000 €
y los 22.000 $. Además, han de estar homologadas por laboratorios expresamente
autorizados y aunque desconozco el reglamento de homologación, ningún
laboratorio se arriesga a homologar aparatos tan absolutamente chapuceros como
los que según Los Pelayos se encontraron. Y aún más, cualquier casino va a
detectar muchísimo antes que pueda hacerlo ningún particular la más mínima
desviación de la aleatoriedad, ya que o bien el día que empezamos a tomar
números es el día que se estrena la ruleta, o el casino nos lleva muchísima
ventaja de números analizados. Aparte de que aplicando el mismo principio de la
perfección, ¿cuántos errores tendrá la lista de números que elabore una persona
tras muchas horas de tan tedioso trabajo? Y el ordenador que los analiza, ¿no
es una máquina y no hemos quedado en que todas las máquinas tienen errores? ¿El
programa es también perfecto? Lo de tomar un principio a nuestra conveniencia y
cuando me favorece lo aplico y cuando no me conviene no, ¿es muy científico que
digamos?
Analizaré una a una todas las fuentes de
error, y la consecuencia va a ser desoladora.
En primer lugar, el método en sí. Si yo
quiero ir de Madrid a Burgos, parece lógico ir vía Somosierra, Aranda, Lerma y
Burgos. Pero también puedo ir vía Valencia, Sagunto, Teruel, Zaragoza,
Pamplona, San Sebastián, Miranda y Burgos. Más o menos es lo que hace el método
Pelayo, si quiero analizar una serie de números, lo hago directamente y no con
el rodeo de estudiar una ruleta en su conjunto, porque si nos sale no
aleatoria, ¿entonces qué? ¿Jugamos a todos los números que den “positivo” en la
terminología Pelayo, como se dice en su explicación?
Vamos ahora con el parámetro que Gonzalo
García-Pelayo dice, un tanto petulantemente, que creó: el antes mencionado “positivo”.
Si el método en sí es ilógico, el parámetro usado es simplemente erróneo. En
una serie de números, existe el parámetro conocido y ya creado desde hace mucho
tiempo llamado varianza, que es la suma de los cuadrados de tanto los que el
método llama “positivos” como “negativos”, dividida por el número de ensayos.
La razón se usar ese parámetro es evidente, es extraordinariamente más sensible
para hallar desviaciones sobre lo que algunos números se alejan de la media,
que precisamente es lo que queremos detectar. Un ejemplo: Según Gonzalo García-
Pelayo, en una serie de 1.000 bolas de una ruleta aleatoria el número de
positivos medio es 62, con los que él llama límites blando y duro de 78 y 100,
respectivamente. Ruletas interesantes son las que superan el límite blando y
“cajas de ahorro” las que superan el duro. Supongamos ahora que una ruleta ha
obtenido 18 números positivos, 9 con +3 y 9 con +4. La “tendencia” es 63, o sea
estamos en presencia de una ruleta absolutamente anodina. Y supongamos ahora
otra con un positivo únicamente de 63. ¿Otra ruleta anodina? Evidentemente no,
si las que pasan del límite duro son cajas de ahorro, ésta es el Banco de
España, o mejor, el Banco Central Europeo. Si hubiésemos empleado el concepto
de varianza en lugar de “positivo”, aparte de las contribuciones de los “negativos”,
que serían también mayores en el segundo caso, en el primero obtenemos 387/1000
y en el segundo3.969/1000. La diferencia es tan clara, que poco más que decir
sobre la sensibilidad del método para descubrir ruletas interesantes.
Simplemente que si empleáramos algún método más directo, calcularíamos, por
ejemplo, la probabilidad de que en 1000 tiradas saliera un número con 63
“positivos”, que equivale, con el método seguido para calcular los “positivos”
a que haya salido 90 veces. Se trata pues de ver la probabilidad de que un
número salga 90 veces en 1000 tiradas de una ruleta aleatoria. Y esta
probabilidad resulta ser 1,16921 dividida entre 1 seguido de ¡¡¡22 ceros!!!,
que aumenta a 1,616 en vez de 1,16921 si consideramos además la probabilidad de
que salga 90 o más veces. O sea, que es ABSOLUTAMENTE imposible. Como comparación, la edad del universo,
expresada en segundos es del orden de 4,4 multiplicada por 1 seguido de 17
ceros “únicamente”, o que el tamaño de la vía láctea (200.000 años luz) expresado
en metros será aproximadamente de 2 seguido de 21 ceros. En resumen, con un
método, ruleta anodina y con el otro, tan cierto como que nos tenemos que
morir, ruleta no aleatoria, más bien una auténtica bomba. Es más fácil
encontrar un tratamiento que nos haga inmortales que en una ruleta aleatoria
tras 1.000 tiradas salga un número 90 veces.
Según el autor del método, creó un
programa de ordenador para calcular la tendencia, el límite blando y el límite
duro de una ruleta aleatoria. Tal como dije al principio y aplicando el axioma
de que no existe una máquina perfecta, ¿qué garantías tenemos de que los
resultados sean correctos? Por supuesto que el ordenador en el que se hizo
correr el programa no lo es. Para empezar, no genera números aleatorios, sino
seudoaleatorios. Además, los ordenadores de mediados de los 80 del siglo pasado con procesadores
Z80 eran realmente malos como calculadoras de precisión, sobre todo si tenían
que hacer muchas multiplicaciones de números pequeños por otros grandes o también
un ejemplo clásico era hacerles calcular un número muy próximo a uno elevado a
una potencia muy grande. Si al resultado se le realizaba la operación inversa,
es decir, extraer la raíz correspondiente, el resultado era descorazonador
acerca de la bondad de los cálculos. Posteriormente, con el Intel 386 la cosa
mejoró bastante, pero sin ser para tirar cohetes. Esto se descubrió algo
después de cuando sucedieron los hechos fabulados, y realmente no tiene
importancia. La tendría para por ejemplo establecer claves de cifrado realmente
duras, pero no para esto. Otro ejemplo de que una cosa puede ser perfecta para
unas cosas y no para otras, es decir, si la imperfección es menor que la
tolerancia, para nosotros es perfecta. Por lo tanto, podemos dar por buenos los
valores tabulados para los positivos. Existen algunos pequeños errores sobre
los valores calculados, pero dada su escasa importancia no merece la pena
considerarlos. Lo que, en cambio, no podemos dar por bueno es el método
seguido. Debemos recapacitar qué es lo que andamos buscando. Y ello es, en
primer lugar si una ruleta tiene un comportamiento que no es aleatorio. A
continuación, si la probabilidad que tiene de salir uno o varios números es
mayor que 1/36, ya que entonces su producto por la ganancia esperada (36/1) es
mayor que la unidad y el juego está a nuestro favor. Y por último, qué números
son esos para jugarlos única y exclusivamente a él o a ellos.
El método de los Pelayos lo primero que
hace es fijar los conceptos de límite blando y duro. Éste último lo define como
el mayor valor alcanzado tras 2000 ensayos de series de 300, 400 y así
sucesivamente. Y dice, sin absolutamente ningún fundamento, que como es el
valor mayor alcanzado en 2000 ensayos, la probabilidad de superarlo es 1/2000,
o sea 0,0005. Evidentemente una probabilidad no se calcula así, pero aunque es
un valor bastante mayor, puede aceptarse, me es igual que sea 0,0005 que 0,005.
Lo único que prueba es que el ensayo lo realizó una sola vez, pues simplemente
en dos ensayos se obtienen valores distintos de ese límite. Define el límite
blando como el número que es superado por el 5% de los valores, e igualmente
erróneamente dice que la probabilidad de superarlo es el 5%, aunque en este
caso se aproxima mucho más a ese 5% que en el otro.
Una vez establecidos esos límites y
aceptados como puntos de referencia, lo que hace es comparar una ruleta
aleatoria, simulada en el ordenador con la media de otra igualmente aleatoria
pero de 36 números. Según Gonzalo García-Pelayo lo hace así porque se paga
36/1. Establece experimentalmente la tendencia y los límites blando y duro y
compara los números tomados in situ. Si se supera el límite blando, la cosa es
interesante y si se supera el duro, una caja de ahorros. Pero, con todos mis
respetos, éste proceder no tiene sentido. En realidad, lo que está haciendo es
comparar los datos reales con una ruleta aleatoria. No compara con la media de
resultados de una ruleta de 36 números como cree él, sino con la aleatoria de
37, ya que a las veces que sale determinado número le ha restado en ambos casos
la misma cantidad. Por lo tanto, esta comprobación puede ser necesaria, pero no
es suficiente. No tenemos ninguna seguridad de que en una ruleta que haya superado
el límite blando vaya a ser rentable. Caso de serlo lo es porque el límite es
muy estricto o elevado, no por otra razón. Voy a poner un ejemplo: estudiamos
una serie de 1000 bolas y a las veces que sale cada número le restamos no
1000/36 sino 1000/37. Para una ruleta aleatoria, obtendremos para la media,
límite blando y límite duro los números 75, 92 y 113 respectivamente en vez de
los que habla el método (62, 78 y 100). Como un inciso, el número 62 es uno de
los que tiene pequeños errores, pues en realidad es 63, para ser exactos, con
cuatro cifras decimales 62,9659. He escrito un programa de ordenador en Visual
Basic, que nos permite definir una ruleta aleatoria con el número de bolas que
queramos e igualmente con la probabilidad que queramos. Más adelante comentaré
más extensamente algunos ensayos, pero ahora tomaré uno cualquiera de los que
nos muestran tendencia: 5 bolas con una probabilidad de 0,036 (aproximadamente
1/28, que es lo máximo de ruletas con tendencia que dicen que encontraron) y el
resto con 0, 025625. Restando al número de veces que ha salido cada número y
sumando los “positivos”, obtenemos 89,33. Es decir, estamos en una ruleta
interesante sin más. Tenemos 15 positivos, 4 corresponden a las bolas de p=0,036 y 11 a las restantes. Si
comparamos con una ruleta que paga 37/1 según Gonzalo García-Pelayo, con media
75, límite blando 92 y duro 113, como dije antes, se obtiene 100, 59 de
tendencia. Estamos exactamente como antes. La única diferencia es que un número
de los de p=0,025625 se queda en
puertas de aparecer, con -0,027 y el que no aparecía de los de p=0,036 se queda con -1,027. Podemos
compararla también con una ruleta que pagase 35/1 (como siempre, incluyendo la
puesta, es decir, beneficio 34/1), la media de la aleatoria sería ahora 51 y
los límites blando y duro 66 y 89 respectivamente. La tendencia de la que
estamos considerando resulta ser 78, nuevamente como antes, a medio camino
entre los límites blando y duro. Aquí si hay una pequeña diferencia, dos
números de los de p=0,025625 han
desaparecido de entre los “positivos”. Por lo tanto, y copio textualmente, lo
que dice el libro “Todo esto es referido a la cuenta del
dinero que se apuesta no de su auténtica probabilidad que, es realmente salir
una vez de cada 37 tiradas.” es un sin sentido, pues sí que se refiere
en todos los casos a la ruleta aleatoria. Una ruleta que supere el límite
blando o el duro, lo único que prueba es que no es aleatoria, en la
terminología García-Pelayo que tiene tendencia, pero nada más. Lo que define el
grado de la no aleatoriedad no es que restemos a las veces que sale cada número
el número de bolas dividido entre 36 o 37 o 35 o lo que sea, sino la “dureza”
de los límites: si el blando lo fijo en 90 y el duro en 98, por ejemplo, las
ruletas que los superen estarán más cerca de la aleatoriedad que las
consideradas en el libro. Por supuesto, los límites fijados en el libro son
absolutamente arbitrarios, lo que ocurre es que como son realmente altos (como
dije antes sobre todo el duro distinto de lo indicado, pero en cualquier caso
realmente elevados), una ruleta que hipotéticamente los superase sería rentable
pagando como en la realidad 36/1, pero lo sería también pagando 35, 34, 33 o
muy posiblemente menos incluso.
De las tres condiciones que indiqué al principio, suponiendo
que hayamos descubierto una ruleta no aleatoria y dando por bueno que la no
aleatoriedad es suficiente para hacerla rentable, queda ahora por seleccionar
los números a los que jugar. Y una vez más, lo que hace el método Pelayo es absolutamente
disparatado y voy a razonarlo mediante un ejemplo real.
Como ya he dicho antes, he escrito un programa que simula
una ruleta con el grado de no aleatoriedad que deseemos. También he dicho que o
bien en el libro, o en alguna entrevista, Gonzalo García-Pelayo dice que
encontró ruletas que tenían la probabilidad de salir un determinado número
1/28, aproximadamente 0,036. Dejando aparte que no explica cómo pudo calcular
ese número, si la frecuencia fue esa y cuantas bolas analizó para afirmar que
la probabilidad es igual a la frecuencia o si lo calculó teóricamente, el hecho
es que voy a dar por buena esa afirmación y consideraré una ruleta con uno o
más números con es probabilidad de 0,036 y el resto con la misma entre todos
ellos para que la suma de todas sea 1.
He hecho cien ensayos de cada ruleta, empezando con un
número de p=0,036 y continuando con dos números y así sucesivamente. En los
cien ensayos de una ruleta con un número favorecido no alcancé en ningún caso
el límite duro. Tuve que esperar a tener cinco números favorecidos para empezar
a superar alguna vez el límite duro y bastantes el blando. Obtuve que en 17
ocasiones se superó el límite duro, en 68 quedé entre los dos límites y en 15 no
se alcanzó el límite blando. Tomando un ejemplo de las que son mayoría y con
una tendencia entre ambos límites obtuve los siguientes positivos, redondeando
a dos decimales:
Números favorables: 0 – 19,22 – 3,22 – 11,22 y 7,22
Desfavorables: 0,22 - 4,22 – 3,22 – 6,22 – 10,22 – 5,22 –
6,22 – 5,22 -0,22 – 1,22 y 6,22
Tendencia: 89,33
Para superar el límite duro en al menos
la mitad de los 100 ensayos, tuve que probar una ruleta con 7 números de p=0,036. Uno de los resultados, muy
similar a cualquiera fue:
Números favorables: 1,22 – 5,22 – 10,22 –
13,22 – 28,22 – 12,22 y 7,22
Desfavorables: 3,22 – 10,22 – 0,22 – 1,22
– 6,22 – 1,22 – 0,22 – 5,22 y 3,22
Tendencia: 108,56
Ya vemos dos de las características del
método: muy poca sensibilidad y dentro de la poca sensibilidad muy poca
selectividad.
Como 1000 bolas son muy pocas para
intentar sacar cualquier consecuencia, vamos a comprobar lo anterior analizando
5000 bolas, realizando como antes 100 ensayos. Con una sola bola de p=0,036
volvemos a confirmar lo sucedido anteriormente: ninguno de los 100 ensayos
supera el límite duro. En 23 de ellos se superó el blando, siendo el mayor
valor obtenido +187. Transcribo lo sucedido en uno de ellos:
Tendencia: 151
Número favorable: + 42,11
Desfavorables, 13 positivos, 7 de ellos
superan + 8 y el mayor es + 19,11
En vista de los peores que mediocres
resultados que estamos obteniendo con el método Pelayo, es el momento de
proponer algo extraordinariamente mejor.
Para ello, vamos a olvidarnos de métodos
absurdos y vamos a ir directos al grano. Vuelvo a preguntar: ¿Qué andamos
buscando? La respuesta es obvia: buscamos que si uno o varios números tienen
una probabilidad de salir mayor que 1/36 (el límite del juego equilibrado)
descubrirlos y jugarlos. Lo demás son músicas celestiales y discusiones más o
menos bizantinas. Por lo tanto, calcularemos la probabilidad de que un
número con probabilidad 1/36 salga n veces en N tiradas. A continuación, fijaremos el límite de salidas que si se
supera nos indica que ese número tiene una probabilidad de salir superior al
límite que hayamos establecido. Y finalmente, jugaremos a todos los números que
superen el límite. Lo aclaro con un ejemplo, aplicado al caso anterior de 5000
bolas:
Serie de 5000 números.
Queremos obtener los números de esa serie
que tienen una probabilidad mayor del 98% o del límite que fijemos, según lo
arriesgados que seamos.
Un número con p=1/36 tiene una probabilidad del 97,69% de salir 163 o menos veces
o limitando un poco más, del 98,10% de salir 164 o menos veces. Si un número ha
salido más de 164 veces, significa que o bien estamos ante un suceso raro, ya
que la probabilidad de que esto ocurra es menor del 1,90% o bien la
probabilidad del suceso individual es mayor que el 1/36 considerado.
En el ejemplo que estamos considerando un
número había salido 42,11+138,89 = 181veces. El siguiente de mayores salidas
salió 19,11+138,89 = 158 veces. 181 queda fuera de los límites impuestos y 158
no. En consecuencia, el número que ha salido181 veces debe jugarse y el que ha
salido 158 no. Por lo tanto, éste nuevo método es extraordinariamente más
sensible y más selectivo que el otro. En uno, el único numero interesante es
facilísimamente detectado, con límites extraordinariamente más estrechos que en
el otro método. No nos olvidemos que no se superaba el límite duro. Aquí el
límite del 2% se cumple, pero éste límite es de verdad, ya he dicho que los
porcentajes del método Pelayo son pura fantasía. Y podemos precisar aún más, la
probabilidad de que aparezca un número 181 o más veces con p=1/36 es 0,000292. Repito, ese es el límite verdadero de una
ruleta que no ha superado el límite duro, es decir interesante, pero nada más.
Según acabo de decir, jugaríamos exclusivamente a ese número. ¿Y con el método
Pelayo? Transcribo lo que dice el libro:
Cuando nos encontramos con una mesa que ha pasado del límite duro se
deben jugar todos los números que se encuentren en positivo. Si solamente ha
rebasado el límite blando nosotros solíamos efectuar un corte en aquéllos cuyos
positivos no pasaban de +8 para así evitar falsos números que podían
encontrarse en esta situación simplemente por suerte. Hacíamos la excepción de
aquellos números con pocos positivos pero que se encontraban rodeados, en la
disposición de la ruleta, por otros de gran positividad. Por ejemplo teníamos
el número 4 con +2 pero sus vecinos el 19 y el 21 se encontraban ambos por
encima de +20: jugábamos los tres
Por lo tanto, jugaríamos a todos los
números que tengan +8 o superior, es decir, a 8 números, el bueno junto con
siete más con p=0,02678. Resultado:
cubrir gastos muy justitos con éste método y con el otro ganar francamente sin
el lastre de los siete números perdedores. Y habría que decir que menos mal que
no hemos superado el límite duro, en ese caso habríamos jugado a bastantes más
números malos y sería claramente perdedor. Queda también sin justificar por qué
se hace el corte a +8. Bien claro queda con el ejemplo que ni muchísimo menos
se han eliminado los falsos positivos. Otro valor, al igual que los límites
blando y duro puesto al más puro ojo, con lo que suele ser habitual con tan
científico proceder: un desastre. Ni la tendencia, ni el límite blando ni el límite
duro significan realmente lo que el método dice.
Creo pues que con lo dicho poco más queda
que añadir. No merece la pena seguir haciendo pruebas, pues lo único que van a
hacer es remachar todo lo dicho hasta ahora. Referente a lo del χ2
y demás, mejor lo dejaremos como una
anécdota. El método Pelayo es el típico método pseudocientífico, que tal como
dije al principio del todo es ilógico, con el parámetro que sirve de
comparación erróneo y encima mal aplicado, con el corolario de ser poquísimo
sensible y menos selectivo aún. Y eso con una ruleta que es un auténtico
pepino, si en las primeras 5000 bolas jugadas al estrenar la ruleta, un número
ha salido 181 veces, el Casino quema la ruleta, la fábrica que la produjo y el
laboratorio que la homologó cuando menos. Como resumen final: no existe ninguna
ruleta en ningún casino con lo que Gonzalo García-Pelayo llama tendencia. Y aun
en el remotísimamente caso de que la hubiese, su método es absolutamente
incapaz de detectarla. Mucho antes ha sido detectada por el Casino y por la
cuenta que les trae, eliminada.
Queda simplemente la pregunta del millón
¿aplicaron Los Pelayos tan rupestre método? Parece ser que notas sí tomaron y
que evidentemente jugaron al menos en el Casino de Madrid. Pero lo que es claro
es que éste método, aun con ruletas muy defectuosas es incapaz de ser ganador,
y muchísimo menos de las fabulosas cantidades que reflejan en el libro. ¿Es
verosímil lo contado como final de la aventura que por salir 3 veces un número
que no jugaban (me es igual que fuese el mismo o tres diferentes) se perdiera
la ganancia de 7 horas?
Al margen del tema, queda por explicar
cómo he hecho los cálculos necesarios. He realizado cinco programitas en Visual
Basic, Martingala sin cero, Martingala con cero, Ruleta aleatoria, Ruleta
trucada y Probabilidades Ruleta.
Los he escrito para modo Console, pues es
más rápido ya que me limito a escribir código y no necesito crear propiedades
de objetos tales como botones, casilleros, etc. Tampoco los he dotado de
gestión de errores, pues para mi uso particular no es necesario. He realizado
también varias hojas Excel, pues en algunos casos me es más cómodo usarlas en
vez de los programas Basic.
Los programas pueden verse en mi cuenta de Scribd, pues por las limitaciones tipográficas de éste blog, es imposible reproducir el código fuente del lenguaje Visual Basic, ni siquiera en mode Console. Allí incluyo también las mínimas fórmulas posibles de la base de mis cálculos.
